Если ИБП разрядился, то контакты контроллера возвращаются в исходное состояние?
Может быть нужно сделать так, чтобы реле автоматически включалось, когда ИБП разрядился.

По-моему, вы не правильно понимаете, как работает бистабильное реле.
Для управления достаточно одного контакта. 1 управляющий контакт будет включать и отключать.

Насколько я знаю, бистабильные реле делятся на реле с одной катушкой и с двумя, на поляризованные и нет.
Реле с двумя катушками могут управляться:
- Двумя контактами - путем смены полярности управляющего сигнала
- Четырьмя контактами - путем подачи отдельного напряжения на каждуюкатушку
- Тремя контактами - это случай с 4мя контактами, где просто соединены одни из выводов каждой катушки в один. Управляется она путем подачи кратковременного напряжения скажем минуса на общий контакт, и плюса на нужный открывающий или закрывающий контакт.

Могу предположить, что бистабильное реле с одним управляющим контактом может быть так называемое реле с централизованным управлением, где каждый управляющий сигнал переводит реле в противоположное состояние, а катушка питается от коммутируемого напряжения. Такие тут не подойдут, т. к. напрядение катушки 48dc, а соединяемое 220ac

Не понимаю почему не подойдет....
Катушка и контакты реле гальванически развязаны между собой. Главное чтобы контакты реле позволяли пропускать 220В. Катушка реле будет питаться от ИБП.
Ваш контроллер будет посылать сигналы на включение либо отключение реле

Да, я понимаю, что катушка гальванически развязана с соединяемыми контактами. ЯЮ наверное, не очень понял как переключение может происходить одним контактом.
Поэтому пояснил, что в данной ситуации оптимально подойдет управление 3мя или 4мя контактами. Управление двумя контактами (с помощью смены полярности) не подходит ввиду сложности реализации (H-мост итд).

Обычное бистабильное реле: импульс подали - реле включилось, затем импульс опять подали - реле отключилось, импульс подали - реле включилось и т.д.
Не нужно менять полярность. Посмотрите диаграмму работы реле.
Разумеется, есть много разновидностей реле, но в общем случае оно работает так.

Поясню, почему не хочу использовать такой тип реле - потому что не будет понятно, что сделает следующий сигнал, система должна быть автономной и может в теории, включить свое питание вместо выключения. Поэтому ищу реле, где ясно понятно, какой сигнал выключит, а какой включит его.